如图，玻璃砖的横截面是半径为 $R$ 的半圆，圆心为 $O$ 点，直径与 $x$ 轴重合。一束平行于 $x$ 轴的激光，从横截面上的 $P$ 点由空气射入玻璃砖，从 $Q$ 点射出。已知 $P$ 点到 $x$ 轴的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2} R, P 、 Q$ 间的距离为 $\sqrt{3} R$ 。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心 $O$ 点发生全反射，求入射光线与 $x$ 轴之间夹角的范围。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心 $O$ 点发生全反射，求入射光线与 $x$ 轴之间夹角的范围。