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一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在同一个球面上，且该球的半径为 1 ，当圆锥的体积取最大值时，圆锥的底面半径为（ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
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