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在直角坐标系中，$A(-4,0), B(2,0)$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上，$S_{\triangle A B C}=18$ ，
（1）求点 $C$ 的坐标；
（2）是否存在位于坐标轴上的点 $P$ ，使得 $S_{\triangle A P C}=\frac{1}{2} S_{\triangle A B C}$ ．若存在，请求出 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由．
                        
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