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设 $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & b & -2 \\ b & a & -4 \\ -2 & -4 & 5\end{array}\right]$ ，且 $\alpha=\left[\begin{array}{c}1 \\ 2 \\ -2\end{array}\right]$ 为矩阵 $A$ 的特征向量．
（1）求 $a, b$ 的值及 $\alpha$ 对应的特征值 $\lambda$ ；
（2）求正交矩阵 $Q$ ，使得 $Q^T A Q$ 为对角矩阵．
                        
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