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洛朗级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{z^n}+\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^n}{2^{n+1}}$ 在圆环 $D: 1 < |z| < 2$ 内的和函数为（））．
A. $\frac{1}{(2-z)(z-1)}$     B. $\frac{1}{(z-2)(z-1)}$     C. $1-\frac{1}{(z-2)(z-1)}$     D. $1-\frac{1}{(2-z)(z-1)}$         
不再提醒