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设非负函数 $f(x)$ 在 $[0, t](t>0)$ 上有二阶连续导数, 且 $f(0)=0, f''(x)>0, D=$ $\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant t, 0 \leqslant y \leqslant f(x)\}$, 证明:
$$
\iint_D x \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y>\frac{2}{3} t \iint_D \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y .
$$
                        
不再提醒