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已知函数 $f(x)=\ln x-x+b$ 有两个不同的零点 $x_1, x_2$ ．
（1）证明：$b>1$ ；
（2）当 $x_1 < x_2 \leq 3 x_1$ 时，求 $x_1+3 x_2$ 的最大值；
                        
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