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设随机变量 $X$ 服从参数为 1 的指数分布，$Y$ 服从 $B\left(1, \frac{1}{2}\right)$ ，且 $X$ 与 $Y$ 相互独立．令 $Z=X-Y$ ，求：
（1）$Z$ 的概率密度 $f_Z(z)$ ；
（2）$E(|X-Y|), D(|X-Y|)$ ．
                        
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