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设 $f(x)=\left( e ^{x^2}-1\right) x^{-2}$ ．
（1）求 $\int f(x) d x$ ；
（2）将 $f^{\prime}(x)$ 展开为麦克劳林级数，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(n+1)!}$ 的和值．
                        
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