查看原题
试证明下列命题：
（1）设 $f \in C( R )$ 。若有 $f(2 x)=f(x)(x \in R )$ ，则 $f(x)$ 恒等于一个常数。
（2）设定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ 满足
$$
f(x+y)=f(x) f(y) \quad(x, y \in R ),
$$


且 $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续，则 $f \in C( R )$ 。
                        
不再提醒