数学试题讲解

已知曲线方程是 $x=t, y=\frac{1}{2} t^2+t, z=\frac{1}{2} t^2$ ，则曲线在下列哪一点处的切线平行于平面 $x+2 y+z=1$ （）

A. $P_1\left(1, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ； B. $P_2(2,4,2)$ ； C. $P_3(-2,0,2)$ ； D. $P_4\left(-1,-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ．