如图，在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，平面 $A_1 A B B_1 \perp$ 平面 $A B C, A B \perp B C, B_1 B=A B=A B_1=4, B C=3$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点．
（1）求证：$A B_1 / /$ 平面 $B C_1 D$ ；
（2）求三棱锥 $B_1-A_1 C B$ 体积．
（1）求证：$A B_1 / /$ 平面 $B C_1 D$ ；
（2）求三棱锥 $B_1-A_1 C B$ 体积．