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长方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A B=1, A D=A A_1=2, E$ 为棱 $A A_1$ 上的动点，平面 $B E D_1$ 交棱 $C C_1$ 于 $F$ ，则四边形 $B E D_1 F$ 的周长的最小值为（ ）
A. $4 \sqrt{3}$     B. $2 \sqrt{13}$     C. $2(\sqrt{2}+\sqrt{5})$     D. $2+4 \sqrt{2}$         
不再提醒