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设总体 $X \sim N\left(1,2^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的一个样本，则（ ）。
A. $\frac{\bar{X}-1}{2} \sim N(0,1)$
B. $\frac{\bar{X}-1}{4} \sim N(0,1)$
C. $\frac{\bar{X}-1}{2 / \sqrt{n}} \sim N(0,1)$
D. $\frac{\bar{X}-1}{\sqrt{2}} \sim N(0,1)$ ．
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