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设总体 $X$ 和 $Y$ 相互独立且都服从正态分布 $N\left(0,3^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_9$ 和 $Y_1, Y_2, \cdots, Y_9$ 分别为来自总体 $X$ 和 $Y$ 的简单随机样本,则统计量 $\frac{X_1+X_2+\cdots+X_9}{\sqrt{Y_1^2+Y_2^2+\cdots+Y_9^2}}$
A. $\chi^2(8)$
B. $\chi^2(9)$
C. $t(8)$
D. $t(9)$
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