《庄子．天下篇》中写道：＂一尺之棰，日取其半，万世不竭．＂意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图 F2－6．
由图易得：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\ldots+\frac{1}{2^n}=$ $\qquad$ ．
由图易得：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\ldots+\frac{1}{2^n}=$ $\qquad$ ．