如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A P \perp$ 平面 $P C D, A D / / B C, A B \perp B C, A P=A B=B C=\frac{1}{2} A D$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点，$A C$ 与 $B E$ 相交于点 $O$ ．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C D$ ．
（2）求直线 $B C$ 与平面 $P B D$ 所成角的正弦值．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C D$ ．
（2）求直线 $B C$ 与平面 $P B D$ 所成角的正弦值．