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分别求下列函数的拉普拉斯逆变换 $f(t)= L ^{-1}[F(s)]$ ．
（1）$F(s)=\frac{s}{\left(s^2+a^2\right)^2}$ ；
（2）$F(s)=\frac{ e ^{-5 s}}{s^2-9}$ ；
（3）$F(s)=\ln \frac{s^2+1}{s^2}$ ；
（4）$F(s)=\arctan \frac{a}{s}$ ．
                        
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