如图所示，平面 $ABCD \perp$ 平面 BCE ，四边形 ABCD 为矩形， $BC = CE$ ，点 F 为 CE 的中点．
（1）证明： $AE / /$ 平面 BDF ；
（2）点 M 为 CD 上任意一点，在线段 AE 上是否存在点 P ，使得 $PM \perp BE$ ？若存在，确定点 P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
（1）证明： $AE / /$ 平面 BDF ；
（2）点 M 为 CD 上任意一点，在线段 AE 上是否存在点 P ，使得 $PM \perp BE$ ？若存在，确定点 P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．