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试题 ID 29300
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 直线与平面、平面与平面平行于垂直探索性问题
如图所示，平面 $ABCD \perp$ 平面 BCE ，四边形 ABCD 为矩形， $BC = CE$ ，点 F 为 CE 的中点．
（1）证明： $AE / /$ 平面 BDF ；
（2）点 M 为 CD 上任意一点，在线段 AE 上是否存在点 P ，使得 $PM \perp BE$ ？若存在，确定点 P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图所示，平面 $ABCD \perp$ 平面 BCE ，四边形 ABCD 为矩形， $BC = CE$ ，点 F 为 CE 的中点．<br>（1）证明： $AE / /$ 平面 BDF ；<br>（2）点 M 为 CD 上任意一点，在线段 AE 上是否存在点 P ，使得 $PM \perp BE$ ？若存在，确定点 P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．<br><br> <img src=/uploads/2025-07/7373cc.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
