如图，四棱锥 $P-A B C D$ 的底面为矩形，$A B=\sqrt{2}, B C=1, E, F$ 分别是 $A B, P C$ 的中点，$D E \perp P A$ ．
（1）求证：$E F / /$ 平面 $P A D$ ；
（2）求证：平面 $P A C \perp$ 平面 $P D E$ ．
（1）求证：$E F / /$ 平面 $P A D$ ；
（2）求证：平面 $P A C \perp$ 平面 $P D E$ ．