如图，在直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，已知 $A C \perp B C, B C=C C_1$ ．设 $A B_1$ 的中点为 $D, B_1 C \cap B C_1=E$ ，连接 $D E$ ．求证：
（1） $DE / /$ 平面 $AA _1 C _1 C$ ；
（2） $BC _1 \perp AB _1$ ．
（1） $DE / /$ 平面 $AA _1 C _1 C$ ；
（2） $BC _1 \perp AB _1$ ．