如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, A B \perp A D, A C \perp C D, \angle A B C=60^{\circ}, P A=A B=B C, E$ 是 $P C$ 的中点．
求证：（1）$C D \perp A E$ ；（2）$P D \perp$ 平面 $A B E$ ．
求证：（1）$C D \perp A E$ ；（2）$P D \perp$ 平面 $A B E$ ．