如图，在正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$E$ 为 $D D_1$ 的中点．
（1）求证：$B D_1 / /$ 平面 $A E C$ ；
（2）$C C_1$ 上是否存在一点 $F$ ，使得平面 $A E C / /$ 平面 $B F D_1$ ，若存在，请说明理由．
（1）求证：$B D_1 / /$ 平面 $A E C$ ；
（2）$C C_1$ 上是否存在一点 $F$ ，使得平面 $A E C / /$ 平面 $B F D_1$ ，若存在，请说明理由．