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试题 ID 29236
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 直线与平面、平面与平面平行
如图，在正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$E$ 为 $D D_1$ 的中点．
（1）求证：$B D_1 / /$ 平面 $A E C$ ；
（2）$C C_1$ 上是否存在一点 $F$ ，使得平面 $A E C / /$ 平面 $B F D_1$ ，若存在，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$E$ 为 $D D_1$ 的中点．<br>（1）求证：$B D_1 / /$ 平面 $A E C$ ；<br>（2）$C C_1$ 上是否存在一点 $F$ ，使得平面 $A E C / /$ 平面 $B F D_1$ ，若存在，请说明理由．<br> <img src=/uploads/2025-07/93c6cb.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
