如图，在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，$E, F, G$ 分别为 $B_1 C_1, A_1 B_1, A B$ 的中点．
（1）求证：平面 $A_1 C_1 G / /$ 平面 $B E F$ ；
（2）若平面 $A_1 C_1 G \cap B C=H$ ，求证：$H$ 为 $B C$ 的中点．
（1）求证：平面 $A_1 C_1 G / /$ 平面 $B E F$ ；
（2）若平面 $A_1 C_1 G \cap B C=H$ ，求证：$H$ 为 $B C$ 的中点．