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设直线 $l: a x+(2 a+3) y-3=0$ 与 $n:(a-2) x+a y-1=0$, 则
A. 当 $a=-2$ 时, $l / / n$
B. 当 $a=\frac{1}{3}$ 时, $l \perp n$
C. 当 $l / / n$ 时, $l, n$ 间的距离为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. 坐标原点到直线 $n$ 的距离的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
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