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已知各项为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $4 S_n=a_n^2+2 a_n+1$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $b_n=\frac{2}{a_n a_{n+1}}$ ，且数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，求证：$\frac{2}{3} \leq T_n < 1$ ．
                        
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