如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $D$ 在 $y$ 轴上，$A, C$ 两点的坐标分别为 $(4,0),(4, m)$ ，直线 $C D: y=a x+b(a \neq 0)$ 与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象交于 $C, P(-8,-2)$ 两点．
（1）求该反比例函数的解析式及 $m$ 的值；
（2）判断点 $B$ 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
（1）求该反比例函数的解析式及 $m$ 的值；
（2）判断点 $B$ 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．