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已知实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)= x ^{ T } A x$ 的矩阵 $A$ 满足 $| A -2 E |=0$ ，且 $\xi _1=(1,2,1)^{ T }$ ， $\xi _2=(1,-1,1)^{ T }$ 是齐次线性方程组 $A x = 0$ 的一个基础解系．
（I）用正交变换将二次型 $f$ 化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；
（II）求出该二次型．
                        
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