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设 $D$ 是一个有界区域，其边界为 $\partial D$ ．若 $f_n(z)(n=1,2, \cdots)$ 在区域 $D$ 内解析，在闭域 $\bar{D}$ 上连续，且级数．

$$
\sum_{n=1}^{+\infty} f_n(z)=f_1(z)+f_2(z)+\cdots+f_n(z)+\cdots
$$


在 $\partial D$ 上一致收敛，则 $\sum_{n=1}^{+\infty} f_n(z)$ 在闭域 $\bar{D}$ 上一致收敛．
                        
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