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在点 $z=0$ 解析，且满足条件

$$
f\left(\frac{1}{n}\right)=f\left(-\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{n^2} \quad(n=1,2, \cdots)
$$


的函数 $f(z)$ 是否存在？
                        
不再提醒