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对于函数 $f(x)$, 若其定义域内存在实数 $x$ 满足 $f(-x)=-f(x)$, 则称 $f(x)$ 为 “准奇函数”.
（1）已知函数 $f(x)=\frac{x-3}{x+1}$, 试问 $f(x)$ 是否为 “准奇函数”? 说明理由；
（2）若 $g(x)=3^x+m$ 为定义在 $[-1,1]$ 上的 “准奇函数”, 试求实数 $m$ 的取值范围.
                        
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