如图，在等腰三角形 $A O B$ 中，$A O=A B$ ，点 $O$ 是平面直角坐标系原点，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，已知 $O A=5, O B=6$ ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点 $A$ 作 $A P$ 垂直 $O A$ ，交反比例函数的图象于点 $P$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ．
① 求直线 $A C$ 的解析式；
② 求点 $P$ 的坐标．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点 $A$ 作 $A P$ 垂直 $O A$ ，交反比例函数的图象于点 $P$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ．
① 求直线 $A C$ 的解析式；
② 求点 $P$ 的坐标．