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设 $u=y f\left(\frac{x}{y}\right)+x g\left(\frac{y}{x}\right)$, 其中函数 $f, g$ 具有二阶连续导数, 求 $x \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+y \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}$.
                        
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