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设 $f(x)$ 是 $R$ 上以 $T$ 为周期的周期函数，且连续，证明：
（I）函数 $F(x)=\int_0^x f(t) d t-\frac{x}{T} \int_0^T f(t) d t$ 是以 $T$ 为周期的周期函数；
（II） $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{x} \int_0^x f(t) d t=\frac{1}{T} \int_0^T f(t) d t$ 。
                        
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