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设 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上连续，且 $f(x) < 1$ ，证明：

$$
F(x)=2 x-1-\int_0^x f(t) d t
$$


在区间 $(0,1)$ 内只有一个零点．
                        
不再提醒