在 $\triangle A B C$ 中，$A=\frac{\pi}{3}, G$ 为 $\triangle A B C$ 的重心，若 $\overrightarrow{A G} \cdot \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A G} \cdot \overrightarrow{A C}=6$ ，则 $\triangle A B C$ 外接圆的半径为
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
C. 2
D. $2 \sqrt{3}$