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在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边长依次是 $a, b, c, b=2 \sqrt{3}, \sin ^{2} A+\sin ^{2} C+\sin A \sin C=\sin ^{2} B$ ．
（1）求角 $B$ 的大小；
（2）当 $\triangle A B C$ 面积最大时，求 $\angle B A C$ 的平分线 $A D$ 的长．
                        
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