如图, $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 为边 $B C$ 上一点, 且满足 $\frac{A D}{A B}=\frac{C D}{B C}$.
(1) 证明: $\angle B A C+\angle D A C=\pi$;
(2) 若 $A B=2, A C=1, B C=\sqrt{7}$, 求 $\triangle A B D$ 的面积.
(1) 证明: $\angle B A C+\angle D A C=\pi$;
(2) 若 $A B=2, A C=1, B C=\sqrt{7}$, 求 $\triangle A B D$ 的面积.