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已知 $y=f(x)$ 是定义域为 $\mathbf{R}$ 的奇函数, 若 $y=f(2 x+1)$ 的最小正周期为 1 , 则下列 说法一定正确的是
A. $f(x+1)=f(-x+1)$
B. 1 是 $f(x)$ 的一个周期
C. $f(1)=f(-1)=0$
D. $f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{3}{2}\right)=1$
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