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设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=3, \frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_n}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}$ ．
（1）证明：$\left\{n a_n\right\}$ 为等差数列；
（2）设 $f(x)=a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_m x^m$ ，求 $f^{\prime}(-2)$ ．
                        
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