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试题 ID 27775
【所属试卷】
2025年普通高等学校招生全国统一考试(数学I)试题与答案
设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=3, \frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_n}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}$ ．
（1）证明：$\left\{n a_n\right\}$ 为等差数列；
（2）设 $f(x)=a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_m x^m$ ，求 $f^{\prime}(-2)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=3, \frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_n}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}$ ．<br>（1）证明：$\left\{n a_n\right\}$ 为等差数列；<br>（2）设 $f(x)=a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_m x^m$ ，求 $f^{\prime}(-2)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>