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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2 x-3 m^2=0$.
(1)求证: 方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若方程的两个实数根分别为 $\alpha, \beta$, 且 $\alpha+2 \beta=5$, 求 $m$ 的值.
                        
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