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已知 $\cos \left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=-\frac{1}{4}, \alpha \in\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$ ．
（1）求 $\sin 2 \alpha$ 的值；
（2）求 $\tan \alpha-\frac{1}{\tan \alpha}$ 的值．
                        
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