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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可导，满足 $f^{\prime}(x) < f(x)$ ，且 $f(0)=1$ ，则
A. $\int_0^1 f(x) d x < 1$     B. $\int_0^1 f(x) d x>1$     C. $\int_0^1 f(x) d x < e -1$     D. $\int_0^1 f(x) d x> e -1$         
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