如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A. $y=\frac{1}{4} x^{3}-x$
B. $y=\frac{1}{4} x^{3}-x^{2}-x$
C. $y=-\frac{1}{4} x^{3}+x$
D. $y=-\frac{1}{4} x^{3}+x^{2}+x$