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设在总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 中抽取一容量为 16 的样本．这里 $\mu, \sigma^2$ 均为末知．
（1）求 $P\left\{\frac{S^2}{\sigma^2} \leqslant 2.041\right\}$ ，其中 $S^2$ 为样本方差；
（2）求 $D\left(S^2\right)$ ．
                        
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