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设在某一规定的时间间隔里，某电气设备用于最大负荷的时间 $X$（以分计）是一个随机变量，其概率密度为

$$
f(x)= \begin{cases}\frac{1}{(1500)^2} x, & 0 \leqslant x \leqslant 1500 \\ \frac{-1}{(1500)^2}(x-3000), & 1500 < x \leqslant 3000 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$


求 $E(X)$ ．
                        
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