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函数 $y=[x]$ 广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域,其中 $[x]$ 为不超过实数 $x$ 的最大整数,例如:$[-2.1]=-3,[3.1]=3$ .已知函数 $f(x)=\left[\log _2 x\right]$ ,则 $f(1)+f(3)+f(5)+\ldots+f\left(2^{10}+1\right)=$
A. 4097
B. 4107
C. 5119
D. 5129
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